Question

подробное решение неопределённого интеграла
x^3+x/x^4+1

Answer 1

$displaystyle intlimits { frac{x^3+x}{x^4+1} } , dx = intlimits { frac{x^3}{x^4+1} } , dx + intlimits { frac{x}{x^4+1} } , dx =\ \ \ = frac{1}{4} intlimits frac{d(x^4+1)}{x^4+1} + frac{1}{2} intlimits dfrac{d(x^2)}{(x^2)^2+1} = frac{1}{4}ln(x^4+1)+ frac{1}{2} arctg(x^2)+C$