Question

доказать что многочлен х^2-2х+у^2-4у+6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения

Answer 1

$x^2-2x+y^2-4y+6=x^2-2x+6-4y+y^2= \= x^2-2x+6-4y+y^2=(x-1)^2-1^2+6-4y+y^2= \ =(x-1)^2+(y^2-4y+5)=(x-1)^2+((y-2)^2-2^2+5)= \ =(x-1)^2+(y-2)^2+1$

Answer 2

спасибо, большое!