Question

около правильного треугольника ABC описана окружность длина дуги BC 4π найти длину одной из медиан треугольника ABC

Answer 1

Дуга ВС составляет 1/3 окружности или 360/3 = 120°.
Формула длины дуги: L = (πRα) / 180, отсюда радиус  описанной окружности равен:
R = (180L / π*α) = (180*4π) / (π*120 = 12 / 2 = 6
В правильном треугольнике радиус описанной окружности составляет 2/3 медианы по их свойсьву. Тогда медиана равна 6*3 / 2 = 9.