Question

дано АБСД-трапеция, АО=15.БО=8.АС=27,ДО=10,БС=16см. Доказать что треугольник АОД подобен треугольнику СОБ. найти АД

Answer 1

Рещение: рассмотрим тр-ки BOC и AOD они подобны по 1-ому признаку подобия ( угол BOC И угол AOD вертикальные, а угол OAD и  BCO накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD). Из подобия подобных тр-ов мы знаем, что отношения сторон подобных тр-ов равны, сл. пусть AD=x; тогда 8/15=16/x, 8x=240; x=30
Ответ: AD=30