Question

Помогите. Решите задания.

Answer 1

1. Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника 
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
4 - прилежащий катет
5 - гипотенуза
$sqrt{5^2-4^2} =3$ - противолежащий катет
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
$sin alpha = frac{3}{5}$

Ответ: 3/5

2. $cos( pi - alpha )$ прокручиваем по окружности через $pi$, косинус в II четверти отрицателен
$cos( pi - alpha )=-cos alpha$

3. $(sin frac{pi}{4} -cosfrac{3pi}{4})cdot sin(-frac{3pi}{2}):cos(- frac{10pi}{3} )= \ =( frac{ sqrt{2} }{2} +frac{ sqrt{2} }{2})cdot 1:(- frac{1}{2} )=- frac{ 2sqrt{2} }{2}cdot 2=-2 sqrt{2}$

Ответ: $-2 sqrt{2}$

$frac{(1-sin alpha )(1+sin alpha )}{3cos alpha } = frac{1-sin^2 alpha }{3cos alpha } = frac{cos^2 alpha }{3cos alpha } = frac{cos alpha }{3}$
$cos^2 alpha +sin^2 alpha =1 \ cos alpha = sqrt{1- frac{9}{25} } = frac{4}{5}$
$frac{cos alpha }{3} = frac{frac{4}{5} }{3} = frac{4}{15}$