Question

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность

Answer 1

Периметр правильного шестиугольника равен  48 см

сторона  b=48/6=8 см

правильный шестиугольник можно разбить на 6 правильных треугольников

диаметр описанной окружности равен  D=2b=2*8=16см

стороны квадрата лежат на этой окружности

диагональ квадрата  d   равна диаметру описанной окружности D   

d=D=16 см

сторона квадрата  a=d/√2 = 16/√2 = 16√2/2 =8√2 см

ОТВЕТ 8√2 см