Question

.В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48,а разность третьего и второго членов равна 240.Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.

Answer 1

b2-b1=48
b3-b2=240
Это система
b2=b1*q
b3=b1*q^2
Система примет вид
b1(q-1)=48
b1*q(q-1)=240
q-1=48/b1
b1*q*(48/b1)=240
q=5
b1*4=48
b1=12
S4=(b1*(q^4-1))/(q-1)=(12(625-1))/4=3*624=1872
Ответ: 1872