Question

Кусок льда массой 4 кг при температуре -20 градусов цельсия опустили в воду, имеющую температуру 80 градусов цельсия. Масса воды 10 кг. Какую температуру будет иметь вода, когда весь лед растает? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг*градус цельсия), удельная теплоемкость льда - 2100 Дж/(кг*градус цельсия), удельная теплота плавления льда - 340 кДж/кг.

Answer 1

Вначале кусок льда будет нагреваться до 0 градусов по Цельсию, затем будет плавится при постоянной температуре, полученная вода нагреется до температуры, которую и нужно определить. Эти процессы происходят из-за передачи льду энергии от остывающей воды. Исходя из уравнения теплового баланса   Qнаг.льда + Qплавл. льда + Qнаг.воды = Qохл.воды (1) Qнаг.льда = cлmл(t0-t1); Qплавл. льда=λmл; Qнаг.воды = cвmл(t-t0); Qохл.воды = cвmв(t2-t), где t1=-20, t2=80, t0=0, t-неизвестная температура. Подставим эти выражения в уравнение (1) имеем: cлmл(t0-t1)+ λmл+ cвmл(t-t0)= cвmв(t2-t); cлmл(t0-t1)+ λmл = cвmв(t2-t) – cвmл(t-t0); cлmл(t0-t1)+ λmл = cвmвt2 – cвmвt – cвmлt – cвmлt0; cлmл(t0-t1)+ λmл – cвmвt2 + cвmлt0 = – cвmвt – cвmлt ; cвmвt2 – cлmл(t0-t1) – λmл – cвmлt0 = (cвmв + cвmл) t; t = (cвmвt2 – cлmл(t0-t1) – λmл – cвmлt0)/(cвmв + cвmл); t = (4200*10*80 – 2100*4*20 – 340000*4 – 4200*4*0)/(4200*80+4200*4)=5,2°СОтвет:5,2°С