Question

Две трубы диаметры которых равны 14 см и 48 см, требуется заменить одной, площадь поперечрого сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Площадь сечения трубы - это площадь круга.
Площадь круга  S= Пr^2 
r=d*0,5
R1=d1*0,5=14*0,5=7
R2=d2*0,5=48*0,5=24
S1=49П
S2=576П
S1+S2=49П+576П=625П
Пr3^2=625П
r3^2=625
r3=25
d3=25*2=50см

Answer 2

$d_1=14 sm;\ d_2=48 sm;\ S=S_1+S_2;\ d-?\ S=pi d^2;\ S_1=pi d_1^2;\ S_2=pi d_2^2;\ S=S_1+S_2==>pi d^2=pid_1^2+pi d_2^2;\ d^2=d_1^2+d_2^2;\ d=sqrt{d_1^2+d_2^2}=sqrt{14^2+48^2}=sqrt{2^2cdot7^2+2^2cdot24^2}=\ =2sqrt{7^2+24^2}=2sqrt{49+576}=2sqrt{625}=2cdot25=50 sm$
Ответ 50 см
просто через сумму площадей, где П сократилось, а далее искомый диаметр равен квадратному корню с суммы квадратов заданных диамиетром