Question

В окружности проведён дивметр MN и параллельные хорды MK и NL. Докажите,что данные хорды равны.

Answer 1

Рассмотрим  треугольники MKO,  LNO.   Они павны, т.к.  МО=MO - радиусы окружности,  углы с вершиной в точке О вертикальные, равны.  Углы LNO,  KMO  равны как накрест лежащие при  прямых LNIIKM.   Δ MKO = Δ LNO  по  стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.  Хорды MK и NL  равны.