Question

(6cos^2x+5cosx-4)*√23sinx =0
Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку (-2Pi;-Pi/2)

Answer 1

6cos²x+5cosx-4=0    U sinx≥0
cosx=a
6a²+5a-4=0
D=25+96=121
a1=(-5-11)/12=-4/3⇒cosx=-4/3 нет решения
a2=(-5+11)/12=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+_π/3+2πn
sinx=0⇒x=πn
x={-5π/3;-π}∈(-2π;-π/2)