Question

Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше , чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Answer 1

Пусть скорость из А в В будет Х, тогда обратная скорость будет Х-3.
Туда дорога 27 км, а обратно 27-7=20 км.
Время прямой поездки 27/х, а обратной 20/(х-3).
10 минут это 10/60 часа = 1/6 часа
Составим уравнение:
$frac{27}{x}- frac{20}{x-3}= frac{1}{6}\ 27*6*(x-3)-20*6*x=x(x-3)\ 162x-486-120x=x^2-3x\ 42x-486=x^2-3x\ x^2-3x-42x+486=0\ x^2-45x+486=0\ D=45^2-4*486=2025-1944=81=9^2\ x_{1}= frac{45+9}{2}= frac{54}{2}=27\ x_{1}= frac{45-9}{2}= frac{36}{2}=18$

Возможно два варианта: 18 или 27 км/ч

Answer 2

Благодарю.