Question

Вычислить определенный интеграл:

89d5a448724bb085956d688c6c3ef2f9.docx

Answer 1

$frac{1}{ln^29} intlimits^2_0 { frac{3x^2}{x^3+1}ln(x^3+1) } , dx \ frac{1}{ln^29}= constant\ ............................... \ intlimits^2_0 { frac{3x^2}{x^3+1}ln(x^3+1) } , dx\ intlimits^2_0 { frac{3x^2ln(x^3+1)}{x^3+1} } , dx\ ln(x^3+1)=t\ dt= frac{3x^2dx}{x^3+1} \ ...............................\ limits: left { {{hight.limit: alpha =ln(9)} atop {low.limit: beta =ln1=0}} right. \ intlimits^{ln9}_0 tdt$
$frac{1}{2} t^2= (frac{1}{2}(ln(ln9^3+1))^2)-((frac{1}{2}ln(1))^2) \ frac{1}{ln^29} frac{1}{2}ln(ln9^3+1)=0,25*0,5*4$
≈0,5
hight limit - верхний предел
low limit - нижний предел