Question

Решите уравнение: |x−5|=−x2+6x−10. Сколько решений имеет уравнение?

Answer 1

$|x-5|=-x^2+6x-10;\ 1)x-5geq0==>xgeq5==>|x-5|=x-5:\ x-5=-x^2+6x-10=0;\ x^2-5x+5=0;\ D=25-20=5;\ x_1=frac{5-sqrt5}{2}notin(5;+infty;);\ x_2=frac{5+sqrt5}{2}notin(5;+infty);\ 2)x-5<0==>x<5==>|x-5|=-(x-5)=5-x;\ 5-x=-x^2+6x-10=0;\ x^2-7x+15=0;\ D=49-60<0;\ x=varnothing$

нету ни одного решения