Question

Есть 2 прямоугольных параллелепипеда- один с высотой 8см, второй с высотой 9см. Площадь основания второго параллелепипеда больше на 70 см3, а объем в три раза больше
найдите объемы параллелепипедов,,,,
и измерения основанийпараллелепипедов, учитывая что у первого параллелепипеда они отличаются на 1 см, у второго на 9см.

Answer 1

Объем параллелепипеда находят по формуле 
V=S*h, где S-площадь основания,  h высота. 
Пусть площадь основания первого параллелепипеда S₁, тогда объем
V₁= S₁*8 
Площадь основания второго параллелепипеда (S₁+70), а объём
V₂=(S₁+70)*9 
По условию
V₂=3V₁ 
9*(S₁+70)=3*8S₁ 
9S₁+630=24S₁ 
15 S₁=630 
S₁=42 
S=a*b 
a*b=42 
Найдем стороны основания (вспомним таблицу умножения): 
42=6*7 - подходит по условию.  
V₁=42*8=336 
S₂=42+70=112 
112=7(7+9)=7*16- подходит по условию. 
V₂=112*9=1008
Ответ: измерения первого параллелепипеда равны 6 см, 7 см, 8 см.
Объем 336 см³ 
Измерения второго параллелепипеда 7см, 16 см, 9 см
 Объем 1008 см
----------P.S- числа здесь небольшие, и  длину сторон можно подобрать. Но можно решить задачу через квадратное уравнение. Результат будет, естественно, тем же.