Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии а1,а2,,,,,,аn, если известно, что:
а) а2+а4=16, а1*а5=28
б) а1*а11=44, а2+а10=24
Нужно решение! Просто ответ не устраивает ;) РЕШЕНИЕ!

Answer 1

1)a2+a4=2*a3=16    a3=8 (по свойству арифм прогрессии)
а1=а3-2d
a5=a3+2d
a1*a5=(a3-2d)*(a3+2d)=a3²-4d²=8²-4d²=28
64-4d²=28
16-d²=7
d²=16-7
d²=9
d=+-3
если d=-3, то а1=8+6=14
если  d=3, то  а1=8-6=2

2)a2+a10=2a6=24  a6=12
a1=a6-5d
a11=a6+5d
a1*a11=(a6-5d)(a6+5d)=a6²-25d²=12²-25d²=44
144-25d²=44
d²=144-44/25=4
d=+-2
если d=2, то а1=2
если d=-2, то а1=22

Answer 2

спасибо!