Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! СРОЧНО нужно подробное решение. докажите что функцияF(x)=x/2-3/x есть первообразная на промежутке (-бесконечность до 0) для функции
f(x)=1/2+3/x^2.

Answer 1

$F(x)=frac{x}{2}-frac3x;\ xin(-nnfty;0);\ f(x)=frac12+frac{3}{x^2};\ F'(x)=f(x)-?;\ F'(x)=left(frac x2-frac3{x}right)'=left(frac x2right)'-left(frac3xright)'=\ =frac12x'-3left(frac1xright)'=frac12-3frac{-1}{x^2}=frac12+frac3{x^2}$
действительно, F(x) является производной для функции f(x), на всём выбранном промежутке, да и в принципе при всех х, кроме х=0(в этой точке функции и её первообразной не существует, ввиду невозможность деления на ноль)

Answer 2

Спасибо