Предмет: Алгебра, автор: cHimeramd

Найдите промежутки убывания функции:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mappku
0
промежутки убывания функции находятся там, где её производная отрицательна, тоесть, необходимо решить неравенство
f(x)=frac{5}{sqrt{x^2-3x-10}};\
f'(x):\
left|left|left(frac1fright)'=frac{-f'}{f^2};  left(frac1{f(g)}right)'=frac{-f'(g)}{f^2(g)}cdot g'=frac{-f'(g)cdot g'}{f^2(g)}right|right|\
f=frac{1}{g}; g=sqrt{x^2-3x-10}\
D(f): x^2-3x-10>0\
D=9+40=49;\
x_1=frac{3-9}{2}=-3\
x_2=frac{3+9}{2}=6\
x&gt;6cup x&lt;-3:  xin(-infty;-3)cup(6;+infty)\ f'(x)<0:

f'(x)=5cdotleft(frac{1}{sqrt{x^2-3x-10}}right)'=5cdotfrac{-left(sqrt{x^2-3x-10}right)'}{(sqrt{x^2-3x-10})}=\
=5cdotfrac{-left(frac12cdotfrac{1}{sqrt{x^2-3x-10}}right)cdot(x^2-3x-10)'}{x^2-3x-10}=\
=5cdotfrac{frac12cdot(2x-3)}{sqrt{left(x^2-3x-10right)^3}}&lt;0;\
2x-3&lt;0;\
x&lt;frac32;\
x&lt;1frac12;\
при х< 1,5 наша функция убывает



Автор ответа: mappku
0
не могу исправить
Автор ответа: mappku
0
всё, там ОДЗ (-беск, -2) и (5ж +беск)
Автор ответа: mappku
0
и в конце я потерял знак минуса, потому x>1,5
Автор ответа: mappku
0
но так как у нас есть область определения, а она определена лиш с х больше 5, поєтому м выходит такой ответ
Автор ответа: cHimeramd
0
Спасибо!
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: александhf