Question

Помогите пожалуйста
1. Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями у=(3+х)(2-х) и у=3+х
2. Используя геометрический смысл определенного интеграла, найдите: $intlimits^2_0 { sqrt{1-(x-1)^{2} } } , dx$

Answer 1

Приравниваем функции
$(3+x)(2-x)=3+x \ (3+x)(2-x)-(3+x)=0 \ (3+x)(2-x-1)=0 \ (3+x)(1-x)=0 \ x_1=-3 \ x_2=1$
Нашли ограниченные линии

$intlimits^1_{-3} {(-3-x-6+x+x^2)} , dx = intlimits^1_{-3} {(x^2-9)} , dx = frac{x^3}{3} -9x|^1_{-3}= frac{32}{3}$

$intlimits^2_0 { sqrt{1-(x-1)^2} } , dx = frac{ sqrt{-x(x-2)}( sqrt{x-2}(x-1) sqrt{x} -2ln ( sqrt{x-2}+ sqrt{x} ) }{2 sqrt{x(x-2)} } |^2_0approx1.6$

Answer 2

Спасибо Огромное:)