Question

Разложить выражение 2x - √x - 1 на множители.
2(√x - 1)(√x + 1/2) - ответ, нужно решение

Answer 1

$2x-sqrt{x}-1\ sqrt{x}=t,==>x=t^2;\ 2t^2-t-1=0;\ D=(-1)^2-4cdot2cdot(-1)=1+8=9=(pm3);\ t_1=frac{1-3}{2cdot2}=frac{-2}{4}=-frac12;\ t_2=frac{1+3}{2cdot2}=frac44=1;\ 2t^2-t-1=2(t+frac12)(t-1)=(2t+1)(t-1);\ 2x-sqrt{x}-1=(2sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)$