Question

в арифметической прогрессии s3=9; s4=16; sn=100 . Найдите а1×d×n. Помогите пожалуйста, заранее спасибо.

Answer 1

$S_3=9\S_4=16\S_n=100\a_1*d*n-?\\ frac{2a_1+2d}{2}*3=9\a_1+d=3\d=3-a_1\\ frac{2a_1+3d}{2}*4=16\2a_1+3d=8\2a_1+3(3-a_1)=8\2a_1+9-3a_1=8\-a_1=-1\a_1=1 => d=3-1=2$

$frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n=100\ frac{2*1+2(n-1)}{2}*n=100\(2+2n-2)*n=200\2n^2=200\n^2=100\nin N\n=10\\a_1*d*n=1*2*10=20$

Ответ: 20