Question

Log6(x-7)=log6(4x+2)
помогите решить ,пожалуйста))

Answer 1

$log_6(x-7)=log_6(4x+2);\ D(f): left { {{x-7>0} atop {4x+2>0}} right. left { {{x>7} atop {4x>-2}} right. left { {{x>7} atop {x>-frac12}} right. ==>x>7==>xin(7;+infty);\ log_6(x-7)=log_6(4x+2);\ 6^{log_6(x-7)}=6^{log_6(4x+2)};\ (x-7)=4x+2;\ x-7=4x+2;\ -7-2=4x-x;\ -9=3x;\ x=-3notin(7;+infty)$
решений не существует

Answer 2

6^(log6(x-7))=6^(log6(4x+2))
x-7=4x+2
но:
x-7>0
4x+2>0
-----------------
3x=-9
но:
x>7
x>-0.5
поэтому x=-3 не подходит.
=> ответ: нет решений.