Question

Угол ACB -вписанный в окружность. О- центр окружности. Хорда AB=m, a ACB= a/2. Найдите радиус окружности

Answer 1

Соединим тО с  т. А и В. Тогда угол АОВ и угол АСВ опираются на одну дугу. Поэтому угол АОВ=2 угла АСВ=α Теперь по теореме косинусов m^2=R^2+R^2-2RRcosα=2R^2(1-cosα)  R=m/√(2(1-cosα))