Question

Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна 4 корня из 3 , а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Пусть трапеция ABCD, угол B=120. Проведем из угла В высоту ВН получим прямоугольный треугольник АВН с углом при В=30 (т.к. весь угол 120, а высота образует 90 град)
АВ = 4√3 .Тогда  АН лежит против угла 30 град и равна половине гипотенузы, т.е. 2√3
Рассмотрим АВН - прямоугольный со сторонами 4√3 и 2√3. По теореме Пифагора ВН=6
Тогда площадь трапеции
S=(10+18)/2*6=84