Question

Помогите решить 2 уравнения

Answer 1

$frac{x^2}{x^2-1}=frac{4x+5}{x^2-1};\ D(f): x^2-1neq0;\ (x-1)(x+1)neq0;\ xneqpm1;==>xin(-infty;-1)cup(-1;1)cup(1;+infty);\ frac{x^2-4x-5}{x^2-1}=0;\ x^2-4x-5=0;\ D=(-4)^2-4cdot1cdot5=16+20=36=(pm6)^2;\ x_1=frac{-(-4)-6}{2cdot1}=frac{4-6}{2}=frac{-2}{2}=-1notin(-infty;-1)cup(-1;1)cup(1;+infty);\ x_1=frac{-(-4)+6}{2cdot1}=frac{4+6}{2}=frac{10}{2}=5in(-infty;-1)cup(-1;1)cup(1;+infty);\ x=5$



$frac{5}{x-3}-frac8x=3;\ D(f): xneq3cup xneq0:\ xin(-infty;0)cup(0;3)cup(3;+infty);\ frac{5}{x-3}-frac8x=3;\ frac{5}{x-3}-frac8x-3=0;\ frac{5cdot x-8cdot(x-3)-3cdot xcdot(x-3)}{xcdot(x-3)}=0;\ frac{5x-8x+24-3x^2+9x}{x(x-3)}=0;\ frac{-3x^2+6x+24}{x(x-3)}=0;\ frac{-3cdot(x^2-2x-8)}{x(x-3)}=0;\ x^2-2x-8=0;\ D=(-2)^2-4cdot1cdot(-8)=4+32=36=(pm6)^2;$
$x_1=frac{-(-2)-6}{2cdot1}=frac{2-6}{2}=frac{-4}{2}=-2in(-infty;0)cup(0;3)cup(3;+infty);\ x_2=frac{-(-2)+6}{2cdot1}=frac{2+6}{2}=frac{8}{2}=4in(-infty;0)cup(0;3)cup(3;+infty);\ x=-2; 4$

Answer 2

 х²  =   4х+5
х²-1      х²-1

х≠-1  х≠1
х²  -  4х+5 =0
х²-1   х²-1
х²-4х-5=0
Д=16+20=36
х₁=(4-6)/2=-1 - не подходит
х₂=10/2=5
Ответ: 5
 
  5  -  8 =3
х-3     х
х≠0     х≠3
5х-8(х-3)=3х(х-3)
5х-8х+24=3х²-9х
-3х²+9х-3х+24=0
х²-2х-8=0
Д=4+32=36
х₁=(2-6)/2=-2
х₂=8/2=4
Ответ: -2; 4.