Question

Найти общее сопротивление цепи, если сопротивление каждого резистора равно R

Answer 1

при последовательном соединении, сопротивления суммируються, а при паралельном, суммируються их обратные величины
левый верхний имеет сопротивление
$R+R+R=3R;$
нижний имеет сопрот, левій, и оба справа имеют сопротивление $R$
далее имеемс слева, как для паралельного:
$frac{1}{R_l}=frac{1}{3R}+frac1R=frac{1+3}{3R}=frac{4}{3R};\ R_l=frac34R;$
справа мы имеем также паралельное:
$frac{1}{R_r}=frac1R+frac1R=frac2R;\ R_l=frac{R}{2};$

и слева и справа суммируем, по правилу последовательного соединения


$R_l+R_r=frac{3}{4}R+frac12R=(frac34+frac24)R=frac54R=1frac14R$
или можно всё записать сразу, будет выглядеть так

$frac{1}{frac{1}{R+R+R}+frac1R}+frac{1}{frac1R+frac1R}=frac{1}{frac1{3R}+frac1R}+frac{1}{frac2R}=frac{1}{frac{1+3}{3R}}+frac R2=frac{3R}{4}+frac{2R}{4}=\ =frac{5R}{4}=1frac14R=1,25R$