Question

В таблицу из двух строк и двух столбцов вписывают крестики и нолики, соблюдая следующие правила: 1) в каждой клетке может находится только один значок; 2). все клетки должны быть заполнены. Сколько вариантов заполнения таблицы, в которых используется ровно 3 крестика?
Сколько всего различных вариантов заполнения таблицы?

0 0 х 0 0 х
0 0 0 х х 0

Answer 1

$C_{4} ^{3} = frac{4!}{3! * (4-3)!} = frac{4!}{3!} = 4$  вариантов заполнения при ровно 3 крестиках 
0х  х0  хх  хх
хх  хх  0х  х0

различных вариантов заполнения = количеству перестановок = 4! = 24