Question

К концам свинцовой проволоки длиной 1 м приложено напряжение 10 В. Сколько времени пройдет от начала протекания тока до момента. Когда свинец начнет плавиться? Начальная температура свинца 350С. Табличные данные: удельная теплоемкость свинца 130 Дж/кг*К, удельное сопротивление свинца 2,1* 7 10 Ом*м, плотность свинца 11,3*103 кг/м3, температура плавления свинца 3270С.

Answer 1

Для того, чтобы проволока начала плавиться электрический ток должен совершить работу, необходимую для нагревания проволоки до температуры плавления.
Работа электрического тока определяется по формуле:
W = U²*t/R
Так как сопротивление проволоки нам не известно, выразим его через удельное сопротивление
R = ρ*l/S (ρ - удельное сопротивление, l-длина проводника, S - его площадь сечения)
Тогда:
W = U²*t*S/(ρ*l)

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела на определенную температуру определяется по формуле:
Q = c*m(t2-t1), где c- удельная теплоемкость.

Нам неизвестна масса свинца, поэтому выразим ее через объем и плотность:
m = p*V (p-плотность). Объем проволоки выразим через длину и площадь сечения
m = p*S*l

Таким образом
Q = c*p*S*l(t2-t1)

Приравняем работу электрического тока и необходимое количество теплоты:
c*p*S*l*(t2-t1) = U²*t*S/(ρ*l) (в первой части p - плотность, во второй - ρ удельное сопротивление. Буквы похожи, но это разные вещи!)
Сокращаем площадь и выводим отсюда время (t)
p*l*(t2-t1) = U²*t/(ρ*l)
t = p*l*(t2-t1)*ρ*l/U²
у вас явно неправильные входящие данные, удельное сопротивление свинца насколько я знаю - 2.1*$10^{-7}$
Ну подставить цифры и посчитать несложно, я думаю.

Answer 2

Хорошо. Но вы потеряли удельную теплоёмкость С, когда сокращали площадь S!