Question

Решите уравнение 2cos^2x(pi/2 - x) - 2sinx = 0 И найти все корни на промежутке [-2пи, пи]

Answer 1

2cos²x(π/2 - x) - 2sinx = 0
2sin²x - 2sinx = 0
2sinx(sinx - 1) = 0
1)  sinx = 0
x = πk, k∈Z
2) sinx = 1
x = π/2 + 2πn, n∈Z
x = πk, входит в промежуток [π/2 + πn], значит 
Ответ: x = π/2 + πn, n ∈Z