Question

Объясните пожалуйста решение. В сосуде было 20 л чистого спирта. Часть этого спирта отлили, а сосуд долили водой. Затем снова отлили столько же литров, сколько в первый раз, и сосуд опять долили водой. После этого в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды. Сколько спирта отлили в первый раз?

Ответ. 10 литров.

Решение. Пусть отлили  л спирта и добавили  л воды. Теперь в сосуде  л спирта и  л воды. Снова отлили  л жидкости из сосуда. В этих  л спирта было  л, и воды  л. В сосуде осталось спирта  л, воды — . И так как спирта осталось в 3 раза меньше, чем воды, получаем уравнение

или

откуда  л или  л, второго, очевидно, быть не может. 

Answer 1

Решение:
Было 20 л чистого спирта, часть его отлили и долили водой:
Вода = х 
Спирт = 20-х 
Затем снова отлили столько же литров, сколько в первый раз, и сосуд опять долили водой:
(20-х):20 (доля спирта) 
х:20 — (доля воды)
В сосуде стало:
Спирта: 20-х-(20-х):20*х=20-х-х+х^2:20=1/20*х^2-2x+20
Воды: x-х:20*х =x-1/20*x^2

После этого в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды:  (1/20*х^2-2x+20) *3=x-1/20*x^2 = 0,5
Ответ: половину, т.е. 10 литров.