Question

Пожалуйста, помогите! Системы счисления
Укажите наибольшее четырехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 4 нуля.

Answer 1

Каждая цифра восьмеричного числа в двоичной системе счисления будет представлена тремя двоичными разрядами (триадой), поскольку 8=2³.
Максимальное восьмеричное четырехразрядное число - это 7777. В двоичной системе оно представляется как 111 111 111 111. Очевидно, что наибольшее число, содержащее в записи четыре нуля - это число, в котором эти нули будут в младших разрядах, т.е. 111 111 110 000.
В восьмеричной системе этой записи соответствует число 7760.