Question

Sin^2 x+cos^2 x+ sin^2 3x=3/2
пожаааааалки

Answer 1

1+sin²3x=3/2
sin²3x=1/2
(1-cos6x)/2=1/2
1-cos6x=1
cos6x=0
6x=π/2+πn
x=π/12+πn/6

Answer 2

$sin^2x+cos^2x+sin^23x=frac32;\ left(sin^2x+cos^2xright)+sin^23x=frac32;\ left|left|sin^2x+cos^2x=1right|right|\ 1+sin^23x=frac32;\ sin^23x=frac32-1=frac12;\ sin3x=pmfrac{sqrt2}{2};\ a) sin3x=frac{sqrt{2}}{2}:\ 3x=(-1)^nfracpi4+pi n; nin Z;\ b) sin3x=-frac{sqrt{2}}{2};\ sin3x=(-1)^{n+1}fracpi4+pi k kin Z;$
видно что объеденённое решение  для 3х будет включать все решения вида:
$3x=fracpi4+pi n; nin Z;\ x=frac{pi}{12}+frac{pi n}{3}; nin Z$