Question

Аквариум ,наполнен доверху водой.С какой силой давит вода на стенку аквариума длиной 50 см. и высотой 30см.? С подробным объяснением.

Answer 1

Зависимость давления от глубины

$p(h) = rho g h$

На каждую маленькую полосочку боковой стенки с высотой Δh и лежащей на глубине h действует маленькая сила давления

$Delta F = p(h)Delta S = rho g L hDelta h$

Чтобы найти полную силу надо просуммировать все маленькие приращения. Вот как это можно сделать. Заметим, что

$Delta (h^2) = \=(h+Delta h)^2-h^2 = h^2+2hDelta h + (Delta h)^2-h^2approx 2hDelta h$

Мы пренебрегаем квадратом очень маленькой величины Δh. Поэтому теперь можно записать

$Delta F = 0.5rho g LDelta(h^2)\ F = 0.5rho g L(H^2-0) = 0.5rho g L H^2 = 225text{ H}$