Question

Решите пожалуйста.
Log ab (ab^3), если известно, что loga (b)=0,6

Answer 1

$log_ab=0,6;\ log_{ab}(ab^3)-?\ log_ab=frac35;\ a^{log_ab}=a^{frac35};\ b=a^frac35;<==>a=b^frac53;\ acdot b=acdot a^frac35=a^{1+frac35}=a^frac85;\ acdot b^3=acdot a^{3cdotfrac35}=acdot a^{frac{9}{5}}=a^{1+frac95}=\ =a^frac{14}{5};\ log_{ab}(ab^3)=log_{a^frac85}left(a^{frac{14}{5}}right)=\ =frac{frac{14}{5}}{frac{8}{5}}log_aa=frac{frac{14}{5}}{frac{8}{5}}=frac{14}{8}=frac74=1frac34=1,75$