Question

известно, что а-1/а=2/3 . найдите значение а^4+1/a^2

Answer 1

$a- frac{1}{a}= frac{2}{3}\\ frac{a^4+1}{a^2}= frac{a^4}{a^2} + frac{1}{a^2}= a^2+frac{1}{a^2}=a^2+frac{1}{a^2}-2a* frac{1}{a}+2a* frac{1}{a}=\\=(a- frac{1}{a})^2+2=( frac{2}{3})^2 +2= frac{4}{9}+2=2 frac{4}{9}$