Question

Круговой сектор ограничен радиусами, равными 5 см, и дугой в 90°. Найдите площадь круга, вписанного в этот сектор.
Мне нужно расписать решение
Ответ: 25(3 − 2√2)п.

Answer 1

 Если опустим радиус  маленького треугольника получим квадрат,   пусть радиус  равен $r$ 
  
 По теореме о секущей 
 $r^2=(5-2r)*5\ r^2+10r-25=0\ r=5sqrt{2}-5\ S=(5sqrt{2}-5)^2 pi=(75-50sqrt{2} )pi=25(3 - 2sqrt{2})pi$