Question

решите пожалуйста! 584(2) и 585

Answer 1

$( frac{k+x}{x^2-kx+k^2} - frac{1}{k+x} ):( frac{k^2+2x^2}{k^3+x^3} - frac{k+2x}{k^2-kx+x^2} )= \ =( frac{(k+x)^2-k^2+kx-x^2}{k^3+x^3} ):( frac{k^2+2x^2-k^2-3kx-2x^2}{k^3+x^3} )= \ = frac{3kx}{k^3+x^3} cdot frac{k^3+x^3}{-3kx} =-1$

$frac{a^2}{a^2-b^2} - frac{a^2b}{a^2+b^2} ( frac{a}{ab+b^2} + frac{b}{a^2+ab} )= frac{a^2}{a^2-b^2} - frac{a^2b}{a^2+b^2} ( frac{a}{b(a+b)} + frac{b}{a(a+b)} )= \ = frac{a^2}{a^2-b^2} - frac{a^2b}{a^2+b^2} cdot frac{a^2+b^2}{ab(a+b)} = frac{a^2}{(a-b)(a+b)} - frac{a}{a+b} = \ = frac{a^2-a^2+ab}{(a-b)(a+b)} = frac{ab}{a^2-b^2}$

$frac{a+b}{2(a-b)} - frac{a-b}{2(a+b)} = frac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{2(a^2-b^2)} = frac{2ab}{a^2-b^2} = frac{b}{a-b} - frac{b^2-ab}{a^2-b^2}$

Answer 2

Добавил еще задание

Answer 3

Спасибо большое!