Question

помогите с алгеброй! докажите что число натуральное!

Answer 1

$sqrt{7+2sqrt{6}}-sqrt{7-2sqrt{6}}=sqrt{6+2sqrt{6}+1}-sqrt{6-2sqrt{6}+1}= \ \ =sqrt{(sqrt{6}+1)^2}-sqrt{(sqrt{6}-1)^2}=(sqrt{6}+1)-(sqrt{6}-1)=2$