Question

Сторони двох квадратів відносятся як 3:2. Знайдіть площу більшого квадрата , якщо площа меншого дорівнює 8 см²?

Answer 1

I спосіб
Площа квдарата вимірюється за формолю S=a², де а сторона квадрата. Нехай сторона більшого квадрата дорівнює 3a, тоді меншого дорівнює 2a.
Площа меншого квадрата дорівнює 8см², отже
2a*2a=8
4a²=8
a²=2
a=√2
Сторона більшого квадрата дорівнює 3a=3*√2=3√2, отже S= 3√2*3√2=9*2=18см²

 II спосіб
Квадрати між собою зажди подібні, тому  відношення площ дорівнбє відношенню сторін піднесених до другої степені. Нехай S₁-площа більшого квадарата, а S₂=8-площа меншого квадрата, 3x-сторона більшого квадрату, 2х-сторона меншого квадрату.
$frac{S_{1}}{8} =( frac{3x}{2x})^{2} \ frac{S_{1}}{8} = frac{9}{4} \ S_{1}= frac{9*8}{4} = frac{72}{4} =18(cm^{2})$

Відповідь: S=18cm²