Предмет: Геометрия,
автор: marinka31
Точка М не принадлежит плоскости ромба АВСД. Точка О-точка пересечения диагоналей ромба. Довести,что прямая МО перпендикулярна плоскости АВС,если МА=МС,МВ=МД.
Ответы
Автор ответа:
0
АВСД -ромб.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В треугольнике ВМД ВМ=МД, ВО=ОД, МО - общая сторона.
Треугольники МОВ=МОД, треугольник ВМД равнобедренный.
По тем же основаниям треугольник АМС равнобедренный.
МО является высотой обоих треугольников, перпендикулярна ВД и АС.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. ⇒
МО⊥ плоскости ромба и плоскости треугольника АВС, принадлежащего этой плоскости, что и требовалось доказать.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В треугольнике ВМД ВМ=МД, ВО=ОД, МО - общая сторона.
Треугольники МОВ=МОД, треугольник ВМД равнобедренный.
По тем же основаниям треугольник АМС равнобедренный.
МО является высотой обоих треугольников, перпендикулярна ВД и АС.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. ⇒
МО⊥ плоскости ромба и плоскости треугольника АВС, принадлежащего этой плоскости, что и требовалось доказать.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/3ed/3ed237a353e7248c8241a554560bc34b.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: romanova100194
Предмет: История,
автор: Bibinur0707
Предмет: Математика,
автор: nazymbaigazina
Предмет: Математика,
автор: Pobalkova
Предмет: Литература,
автор: asiakisscb