Question

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3. Сумма второго, третьего и пятого этой прогресси равна 11. Найти первый член и разность прогрессии

Answer 1

Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d(n - 1)

a2 = a1 + d

a3 = a1 + 2d

a1 + a2 + a3 = a1 + a1 + d + a1 + 2d = 3a1 + 3d

3a1 + 3d = 3      (1)

a5 = a1 + 4d

a2 + a3 + a5 = a1 + d + a1 + 2d + a1 + 4d = 3a1 + 7d

3a1 + 7d = 11     (2)

Вычтем (1) из (2)

4d = 8

d = 2