Question

решите уравнение

(х-4)(4х-3)+3=0

Answer 1

Раскроем скобки уравнения:
$(x-4)(4x-3)+3=0 \ 4x^2-16x-3x+12+3=0 \ 4x^2-19x+15=0 \ D=b^2-4ac=(-19)^2-4*4*15=361-240=121$
Т.к. D>0, то уравнение имеет два корня.
$x_1= frac{-b+ sqrt{D}}{2a}=frac{-(-19)+ sqrt{121}}{2*4}= frac{19+11}{8}= frac{15}{4}=3.75 \ x_2= frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{-(-19)- sqrt{121}}{2*4}= frac{19-11}{8}= frac{8}{8}=1$