Question

Как найти длину промежутка убывания функции
y=$( x^{2} +3x-39)e^x$

Answer 1

$y=(x^2+3x-39)e^x\y`(x)=(x^2+3x-39)`e^x+(x^2+3x-39)(e^x)`=\=(2x+3)e^x+(x^2+3x-39)e^x=\=e^x(2x+3+x^2+3x-39)=e^x(x^2+5x-36)\\y`(x)=0\e^x(x^2+5x-36)=0\e^x neq 0 x^2+5x-36=0\(x+4)(x-9)=0$
    
         +                         -                        +
___________-4_______________9___________

f(x)-убывает на [-4;9]
|-4-9|=|-13|=13
Ответ: 13