Question

В параллелограмме ABCD на сторонах AB и BC взяты точки M и N так, что AM:MB=2:3, BN:NC=4:5. Определите, в каком отношении отрезок MN делит диагональ BD?

Answer 1

Продолжим $MN$ за сторону $AB$ ,  обозначим треугольник получившийся  $DGL$  он о подобен $BGN$ $G$ точка пересечения      $BD;MN$ 
$frac{AL}{4} = frac{2}{3} \ AL=frac{8}{3}$  
из подобия    $BGN; LGD$ 
 $frac{9+frac{8}{3}}{4} = frac{ GD}{BG} \ frac{ 35}{12} = frac{GD}{BG}$ 
 это ответ