Question

Найти производную:
$y= x^{8} - sqrt{x} + frac{3}{ sqrt[3]{ x^{5} } } - frac{1}{ x^{3} }$
$y= sqrt[3]{3+ x^{5} }$

Answer 1

$y'=(x^8-x^{1/2}+3x^{-5/3}-x^{-3})'=8x^7- frac{1}{2}x^{-1/2}-5x^{-8/3}+3x^{-4}=$
$=8x^7- frac{1}{2 sqrt{x} }-frac{5}{ sqrt[3]{x^8} }}+frac{3}{x^4}$


$y'=((3+x^5)^{1/3})'= frac{1}{3} (3+x^5)^{-2/3}*5x^4=frac{5x^4}{ sqrt[3]{(3+x^5)^{2}} }$