Question

Исследовать функцию с помощью первой и второй производной y=2x-5/x^2+3

Answer 1

y(x)=2x-5/x^2+3

 

функция определена на всей действительной, кроме нуля (в нуле разрыв)

 

Ищем первую производную:

y'(x)=2+10/x^3

Экстремумы в-ии где y'(x)=0

т.е. 2+10/x^3=0, х=-КОРЕНЬ_КУБИЧЕСКИЙ(5)

Возрастает где y'(x)>0 т.е. x>-КОРЕНЬ_КУБИЧЕСКИЙ(5)

Убывает где y'(x)<0 т.е. x<-КОРЕНЬ_КУБИЧЕСКИЙ(5)

 

Ищем вторую производную:

y''(x)=-30/x^4