Question

Решить уравнение: log x по основанию 8 + log x по основанию корень из 2= 14

Answer 1

$log_8x+log_{ sqrt{2} }x=14$
ОДЗ: x>0
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
$frac{log_2x}{log_28} + frac{log_2x}{log_2sqrt{2}} =14 \ frac{7}{3} log_2x=14 \ log_2x=6 \ x=64$

Ответ: 64.

Answer 2

А откуда 7/3?

Answer 3

log2(x)/3+2log2(x)