Question

составьте уравнения касательной к графику функции у=2х+5-е^х+3 в точке абциссой равной -3.

Answer 1

$y=2x+5-e^x+3$    $x_0=-3$
$y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)$
$f(x_0)=f(0)=2*0+5-e^0+3=0+5-1+3=7$
$f'(x)=(2x+5-e^x+3)=2*x'+5'-(e^x)'+3'=2-e^x$
$f'(x_0)=2-e^0=2-1=1$
$y-7=x-0$
$k:y-x-7=0$