Question

решить систему уравнений
2x+y=7
x²-xy=6

Answer 1

выражаем из первого уравнения y=7-2x, и подставляем во второе уравнение:
x²-x(7-2x)=6
x²-7x+2x²-6=0
3x²-7x-6=0
x=$frac{7+- sqrt{49+4*3*6} }{6} =$$frac{7+- sqrt{121} }{6}= frac{7+-11}{6}$
x₁=3  x₂= - $frac{2}{3}$
подставляем найденные значения x в первое уравнение:
y₁=7-2x₁=7-2*3=1
y₂=7-2x₂=7-2(- $frac{2}{3}$)=7+2*$frac{2}{3}$=8$frac{1}{3}$
Ответ: (3;1) и (-$frac{2}{3} ; 8 frac{1}{3}$)