Question

Параболу y=x2 перемещают по координатной плоскости XOY, так что её вершина находится на прямой, являющейся биссектрисой первого и третьего координатных углов, а ветви параболы направлены вниз, т. е. против оси OY. Из всех полученных при таком перемещении парабол имеются две, пересекающие ось OY в точке y=-30. Обозначим вершины этих парабол точками А и В. Для длины отрезка AB справедливо соотношение

Answer 1

Построим параболу -х² с вершиной в начале координат.
Скопируем линию х = у в точку -30 на оси у.
Тогда при х = 5  у = 25, то есть разница по х и по у равна 5.
а при х = 6 у = 36 ,разница 6.
То есть, если такую параболу сдвигать по прямой у = х, то влево нужно сдвинуть на 5 единиц, а вправо на 6.
А отрезок АВ равен (5+6)*√2 = 11√2 =  15.55635.